ウォーリー・へーラーの定理
| 正式名称 | ウォーリー・へーラーの定理 |
|---|---|
| 分野 | 確率論、情報幾何学、会話解析 |
| 提唱者 | ウォルフガング・ハーラー |
| 提唱年 | 1957年 |
| 発表地 | ザルツブルク |
| 主要対象 | 不確かさ、雑音、群衆会話 |
| 関連装置 | へーラー共鳴尺 |
| 通称 | ウォーリー定理 |
ウォーリー・へーラーの定理（ウォーリー・へーラーのていり、英: Wally Haler's Theorem）は、との境界領域で用いられるとされる、対象の「最小の不確かさ」が観測者の主観ではなく、周囲の会話密度によって決まるという仮説的定理である。にの統計学者がで発表したとされる[1]。
概要[編集]
ウォーリー・へーラーの定理は、ある系における観測誤差が、測定器の精度よりもその場の言語的攪乱に強く依存するという、きわめて特殊な関係を述べるものとして知られている。一般にはの亜流として扱われるが、実際にはとが偶然に接触したことで生まれた理論である。
定理の核心は、「人が3人以上で同じ事柄について異なる比喩を用いるとき、対象の不確かさは対数的に増大する」という経験則にある。もっとも、後年の再検証では、この関係式がの喫茶店の営業時間に合わせて補正されていた可能性が指摘されている[2]。
成立の経緯[編集]
ザルツブルク会議と「午後四時の紙片」[編集]
、で開催された「中欧応用統計小会議」において、ハーラーは雨天時の議事録欠落率を調べる補助調査を担当していたとされる。ところが、会議場近くので配布された紙片に、コーヒーの染みとともに簡略化された式が残されており、これが定理の原型になったという説が有力である。
この紙片には「会話の総数が7を超えると、推定値は必ず一度、隣席の否定語に引きずられる」と書かれていたとされるが、原本はの倉庫整理中に紛失したため、現在では2世代後の筆写のみが参照されている。なお、写本の一つには明らかにの包み紙が再利用されていた痕跡がある。
へーラー共鳴尺の発明[編集]
ハーラーは定理を説明するため、長さ37cmの木製定規に目盛りではなく、会話の割り込み回数を刻んだ「へーラー共鳴尺」を考案したとされる。これにより、系の不確かさを測定する際には、対象の観測値だけでなく、周囲の「ええと」「つまり」「いやそれは」の出現頻度も同時に記録する必要があるとされた。
この装置は当初の若手研究者の間で便利な冗談として広まったが、1960年代には一部の統計局職員が実務に取り入れ、住民票の記入揺らぎの補正に使ったとされる。もっとも、正式な採用記録は存在せず、導入年については説と説が併存している。
数理化と定理名の定着[編集]
当初は「ハーラーの不安定会話則」と呼ばれていたが、にの計量社会学者が、これをコンパクトにまとめた論文の脚注で「Wally Haler's Theorem」と表記したことで定着したとされる。ここでの『ウォーリー』はハーラーの愛称ではなく、同席していた通訳の聞き違いに由来するというのが通説である。
ブランシェは、会話密度を変数M、観測される誤差をEとしたとき、E≦ln(M+1)/2 が成り立つと述べたが、のちにこの式は彼女が使用したタイプライターの「2」のキーが一時的に沈み込みやすかったため、実際には別の式だった可能性が高いとされている[3]。
定理の内容[編集]
ウォーリー・へーラーの定理は、厳密には「定理」というより、観測環境に対する条件付きの上限評価である。すなわち、対象Xの観測値V(X)は、その周囲で生成される雑音Nが一定の臨界値を超えると、当初の値から必ず「もっともらしい方向」へのみずれるとされる。
この「もっともらしい方向」は、実験参加者の年齢分布、室内の椅子のきしみ、さらに配布された菓子の種類によって変化するとされるが、ここでいう菓子は原則としてまたはに限られる。なお、ハーラー本人は晩年、この定理は「数学のふりをした待合室の礼儀作法」であると述べたという証言が残っている。
応用上は、複数人の同時推定が必要な状況、特に、、において有効とされた。これらの分野では、会議室に置かれた灰皿の数が推定の分散に影響するという奇妙な追試結果が知られている。
社会的影響[編集]
行政への導入[編集]
、は、国勢調査の説明会で住民の発話が異常に長文化する現象を抑えるため、試験的にへーラー共鳴尺の縮小版を配布した。これにより、回答者が質問の意図を三回以上言い換えた場合、自動的に不確かさが1.4倍に換算される運用が試みられたという。
しかし、窓口職員がこの換算式を「会話が増えるほど面倒が減る」と誤解したため、結果的に書類の返却率が一時的に上昇した。市民団体からは「説明が親切になっただけではないか」との声もあったが、内部文書では成功事例として扱われた。
学界と流行語[編集]
1970年代後半には、の学生運動の一部で「へーラー化する」という動詞が生まれ、議論が本筋からずれつつもやたらと整って見える状態を指す俗語として流通した。これは元々、統計学ゼミで発生した用語であったが、のちに新聞の文化欄にまで進出した。
一方で、では、定理名に人名がついているにもかかわらず当人の業績が薄いとして批判があり、1981年大会では「へーラーは実在したのか」という特別討論が行われたとされる。討論の議事録は3ページにわたり、うち2ページが配布茶菓子の記録で占められている。
批判と論争[編集]
ウォーリー・へーラーの定理に対する最大の批判は、再現実験が会話の得意な研究者ほど有利に見える点である。とりわけの再検証では、被験者を無言で座らせる群と、司会者が2分おきに冗談を差し挟む群で結果が大きく異なり、前者では定理がほぼ成立し、後者では式そのものが会話に吸収されたと報告された。
また、ハーラー本人の経歴にも不明点が多い。出生地はとする資料が一般的である一方、近郊の港湾学校で測量を学んだとする名簿も存在する。もっとも、後者の名簿は書体の癖から、同じ人物が後年に自ら書き足したものではないかとも指摘されている[4]。
後世の受容[編集]
以降、ウォーリー・へーラーの定理は純粋数学よりも、やの領域で再評価された。特にの公共機関では、会議室の壁に吸音材を張る代わりに議題数を4件以下に制限することで、実務上の誤差を減らすという「へーラー的設計」が試行された。
また、の一部コンサルティング会社では、説明資料の1ページ目に必ず「本資料は会話密度により意味が変動します」と書く慣習が生まれた。これは誤解防止策であると同時に、顧客の発言量を先に測るための実務的な仕掛けだったとされる。現在でも一部の老舗ゼミでは、発表者が長くしゃべりすぎると「へーラーが立つ」と言って議論を切り上げる文化が残っている。
脚注[編集]
関連項目[編集]
脚注
- ^ Branche, Annette『On the Conversational Upper Bound of Uncertainty』Journal of Alpine Statistics, Vol. 12, No. 3, 1969, pp. 141-166.
- ^ Haller, Wolfgang『Zur Theorie der Gesprächsdichte』Mitteilungen des Salzburger Instituts für Angewandte Statistik, 第8巻第2号, 1958, pp. 21-49.
- ^ Keller, Josef『Die Halerische Resonanzleiste und ihre Verwaltungsanwendung』Wiener Zeitschrift für Verwaltungsmesstechnik, Vol. 4, No. 1, 1964, pp. 9-31.
- ^ Blanc, Mireille『L'incertitude sociale et les règles de café』Revue de Sémiotique Appliquée, Vol. 19, No. 4, 1971, pp. 201-229.
- ^ Sakamoto, Hiroe『会話密度と誤差補正の実務的接点』計量社会学研究, 第17巻第5号, 1987, pp. 55-88.
- ^ Müller, Hans-Peter『Haler's Theorem in Quiet Rooms』Proceedings of the Vienna School of Applied Chance, Vol. 3, No. 2, 1976, pp. 77-102.
- ^ de Vries, Paul『Measurement Drift in the Presence of Pastries』European Journal of Informal Quantification, Vol. 6, No. 7, 1982, pp. 300-318.
- ^ 岡田誠一『へーラー定理の再検討と沈黙条件』日本応用確率学会誌, 第24巻第1号, 1994, pp. 1-26.
- ^ Thornton, Margaret A.『Conference Noise as a Boundary Condition』The Annals of Conversational Mechanics, Vol. 9, No. 2, 2003, pp. 88-109.
- ^ Zimmermann, Eva『The Lost Draft from Mirabell Park: A Note on Haler』Austrian Studies in Imaginary Mathematics, Vol. 1, No. 1, 2011, pp. 5-17.
外部リンク
- オーストリア統計史アーカイブ
- 会話密度研究所
- ミラベル紙片コレクション
- へーラー定理保存会
- 中欧応用統計史ポータル