交響曲 (岡潔)
| 作曲者 | 岡潔（実名表記は資料により揺れがある） |
|---|---|
| 種別 | 交響曲（単一作品名ではなく通称として扱われることがある） |
| 初演時期（伝承） | 1953年〜1957年の間（諸説あり） |
| 初演会場（伝承） | （ほか） |
| 主要モチーフ | 素数律・位相写像・余因子（とされる） |
| 演奏時間（伝承） | 約42分〜58分（資料により幅） |
| 構成（伝承） | 4楽章（ただし「5楽章説」もある） |
| 受容史 | 学術界の比喩として流通し、一般にも「数学的音楽」の雰囲気を与えたとされる |
交響曲 (岡潔)（こうきょうきょく、おかきよし）は、の数理学者・に関する伝承的エピソードから派生した「音楽作品」として語られる交響曲群である。1950年代の学術文化場面で流通したとされ、のちにやの周辺で半ば資料化されたとされる[1]。
概要[編集]
は、が作曲した「実在の楽曲」として定着したというより、数学的な比喩が音楽の形に翻訳された結果として語られる交響曲群である。資料によっては「交響曲」という語が、講演・研究会の“聴取可能な成果”を指す比喩的名称として扱われることもある[1]。
伝承では、岡潔の周辺にいた若手研究者が、講義ノートの図式を五線譜へ写す係としての演習室を転用し、即興の合奏が繰り返された、とされる。もっとも、これらの合奏記録は後年、数理系の編集委員会によって「演奏可能なスコア」に整形されたとされ、成立経緯には複数の系統がある[2]。
そのため、本項目では「交響曲 (岡潔)」を“通称の集合体”として扱う。さらに、同名の作品が別の年に別の指揮者へ流れたとも言われ、年号だけが先行して独り歩きした可能性が指摘されている[3]。
成立と命名[編集]
学術サロンからの転写[編集]
成立の出発点として、工学部側の交流企画「音響と計算の往復通信」が挙げられる。伝承では、企画の運営実務を担ったの記録係が、岡潔の講義で頻出した「余因子」の図形を“和声進行の設計図”として採譜したことが、交響曲という語の直接の契機になったとされる[4]。
このとき、採譜のルールが細かく定められたという。たとえば「主題の出現率」を歩留まりとして扱い、総小節数を1万に近づけるのではなく、最初は8,192小節（2の累乗）に統一した、と記録されている[5]。この数字は後に“完成稿”からは外されたが、学内配布の掲示物には残ったとされるため、聴衆の記憶に残りやすかったとも考えられている[6]。
「岡潔」の冠の付け方[編集]
「岡潔」という冠は、作曲の事実関係を示すためというより、数学者の権威が音楽の正統性を保証する装置として機能した、とする説がある。たとえば1956年にへ提出された報告書では、岡潔自身の関与を“最終調整のみ”としつつ、タイトルに氏名を掲げたことが記録されている[7]。
一方で、同学会の議事録の別写本では、冠の採否が「来場者の理解度」によって決められたとされ、会場の入場者数が“前年同週比で117%”になった年に限って氏名標記を強めた、と記載されている[8]。この数字は後に監査で“場の都合による推定”とされ、出典が薄い箇所として脚注扱いになったとされる[8]。ただし、その脚注こそが記事の“リアリティ”になっているとも評される。
構成と音楽的特徴（伝承）[編集]
伝承上、交響曲 (岡潔) は4楽章で説明されることが多い。第1楽章は「導入部（定義の提示）」として短い動機を反復し、第2楽章は「位相の転回」と称して旋律が段階的に折り返される。第3楽章は「余因子（鍵の交換）」として和声が入れ替わり、第4楽章は「素数律（終止の合理性）」として拍節の収束を特徴づける、とされる[9]。
ただし、資料の系統によっては5楽章構成がある。5楽章目が「沈黙の対角化」と名づけられ、実際にはオーケストラの全員が楽器を保持したまま無音で“7秒”だけ呼吸を合わせる、と説明される資料が存在する[10]。一部の評論家は「その7秒は正確に計測されたのか」と疑問を呈したが、計測係がの臨時スタッフだったとする記憶もあり、結論は曖昧なままである[11]。
また、音響面の細部として「低弦のE線を平均律から±3セントずらす」という指示が見つかったという報告もある。もっとも、その指示は最初に配布された“練習用小冊子”からは消え、最終稿に残ったかどうかが争点とされている[12]。この揺れが、交響曲 (岡潔) を“作品”というより“運用された枠組み”として理解させる要因になったとも言われる。
一覧：交響曲 (岡潔) として語られる主要エピソード[編集]
以下は「交響曲 (岡潔)」という通称の下で、個別の年・会場・関与者の名が付与されて語られた代表的な“記録の断片”である。実際の演奏形態は時系列で再編集されたとされ、同じ名称が異なる内容を指す可能性がある[2]。
近辺で語られた系統、で語られた系統、そしての研究会で“口伝”された系統があるとされ、編集者によって採用される断片の組合せが変わる[13]。そのため、ここでは“なぜそれが交響曲 (岡潔) に含まれるのか”という、百科事典的なもっともらしさを優先して記述する。
交響曲 (岡潔) の主要項目[編集]
（1953年）- 大学講堂での試演を起点とする断片である。主題が余因子の表（と称される図表）に沿って反転し、演奏後に岡潔の机上へ“紙片が残った”と語られる[14]。
（1954年）- 終止のタイミングが素数の列に結びつけられた、とされる。指揮者が第4楽章のカデンツを「13拍＋17拍」で切ったと記録され、のちに聴衆が拍を数える遊びへ転化した[15]。
（1955年）- 旋律線が“折り目”を持つという比喩が、実際に楽器のアタックの位置へ反映された、と説明される。練習の際に、の地下練習室でメトロノームを「毎分92回」に固定していたという記述が残っている[16]。
（1955年）- 閉幕時に客席へ向けて“対称に配置された”打楽器群が鳴らされたとされる。客が拍手を「左右で同時」に揃えようとしたため、会場係がパンフレットに左右座席の図を印刷したという細部がある[17]。
（1956年）- 無音7秒の断片が広まった版である。技術スタッフが騒音計を回し続け、測定値がわずかに揺れたことが“生の対角成分”だと解釈された、とする解説が後年の講義資料に転載された[10]。
（1956年）- 和声が交換される場面が「余因子の鍵交換」と呼ばれ、編集者が小節ごとの対応表を付録にしたことで有名になった。表の行数が128行と明記され、印刷費の都合で実際には124行に変更されたという“編集の現実”が後から暴露されたとされる[18]。
（1957年）- での再構成版として語られる。舞台裏で楽団が“素数の羅列”を書いた札を並べ、札が落ちた順にテンポが微調整された、とする伝聞がある[19]。
（1957年）- の研究会で口伝されたという断片である。第3楽章のテーマが「残差の行進」と呼ばれ、歩幅に合わせてチェロが運動するよう指示された、と記録されている（ただし実測値は不明とされる）[20]。
（1958年）- 交響曲 (岡潔) が“単なる比喩”から“再演可能な習作”へ変わった過程を示すとされる版である。連分数を元に和音の分布が決められ、調律師が「分母が3桁のときだけ濁りが出る」と語ったという逸話が残っている[21]。
（1959年）- 向けに編集された“放送用”とされる版で、演奏時間が約42分へ圧縮されたとされる。これは広告枠の都合だったとする説と、聴衆が数式を追えないことへの配慮だったとする説が併存している[22]。
（1960年）- 公開討論会に組み込まれたことで知られる。演奏の合間に質問タイムが設けられ、「なぜその和声が余因子と呼ばれるのか」を聴衆がその場で考える仕組みになっていた、とされる[23]。質問用紙には3択問題が印刷され、正答率が“約61%”だったと報告された[24]。
（1962年）- 夜会形式で行われ、舞台上の観客距離を逆像（観測の写り方）に見立てた、とする説明が添えられた。席の距離を“5m刻みで7段階”にしたという細部が、会場の図面から確かめられた、と主張する記事がある[25]。
批判と論争[編集]
交響曲 (岡潔) には、成立の真偽をめぐる批判が繰り返し見られる。第一に、岡潔が実際にスコアの筆を取ったのか、あるいは周辺の研究者・放送関係者が編集したのか、という点が曖昧とされる。特にの一部資料では「最終調整のみ」と明記される一方、別写本では“作曲者”として岡潔の名が強調されており、編集過程の政治性が疑われた[7]。
第二に、数学的要素の整合性が疑問視された。たとえば“素数律”が実際の拍節にどれほど反映されていたかについて、記録担当者が「当日のテンポがわずかに揺れた」と述べたことが、後年の追試で問題視されたとされる[15]。さらに、無音7秒については「7秒の計測器が会場に存在したのか」という技術的指摘があり、反論として「計測器は忘れ物として回収された」とする物語的説明が出回ったとされる[10]。
このように、交響曲 (岡潔) は“作品の事実”よりも“作品を語る仕組み”が前景化した例として扱われることがある。一方で、評論家のは「数学と音楽の間にある橋は、真偽よりも想像力の持続時間で測られる」と述べ、論争が続きながらも受容が止まらなかったと記録されている[26]。
脚注[編集]
関連項目[編集]
脚注
- ^ 山田礼二『交響曲の余因子：音楽化された数学伝承』青土社, 1964年。
- ^ Margaret A. Thornton『Prime Rhythms in Mid-Century Broadcast Culture』Oxford University Press, 1971.
- ^ 岡村昌明『数学者のスコア幻想：岡潔周辺資料の再編集』東京大学出版会, 1982年。
- ^ 中島千尋『無音7秒の技術史』音響研究会叢書, 1990年。
- ^ David K. Linton『Topology and Tempo: A Study of Mapping as Composition』Cambridge Scholars Publishing, 1997.
- ^ 佐伯春灯『真偽より聴取：交響曲(岡潔)論』講談社, 2006年。
- ^ 【要出典】『日本芸術学会 議事録（写本系）』日本芸術学会, 1956年。
- ^ 清水莞爾『放送版スコアの編集倫理』NHK出版, 2012年。
- ^ 鈴木啓吾『逆像の夜会：会場設計と観客距離の物語』文化施設学会誌 Vol.12第3号, pp.33-51, 2018年。
- ^ Hiroko Tanabe『Symphony-as-Procedure: Interdisciplinary Performance Notes』Journal of Applied Aesthetics Vol.8, No.2, pp.101-119, 2020.
- ^ 林田柊『余因子と拍：公開討論会の参加統計（仮説）』統計芸術研究 第4巻第1号, pp.1-14, 2022年。
外部リンク
- 岡潔音楽伝承アーカイブ
- 素数律リズム資料室
- 無音計測ログ倉庫
- 東京文化会館再演記録館
- 日本芸術学会写本ギャラリー