0
| 分類 | 数記号、抽象概念 |
|---|---|
| 起源 | 紀元前18世紀ごろのメソポタミア会計改革 |
| 伝播 | インド数学者による再定義、アラブ商人による欧州伝播 |
| 主な用途 | 計算、座標、空位の表示、儀礼的な沈黙 |
| 文化的意味 | 無、境界、保留、再出発 |
| 関連機関 | 国際零号委員会、帝国度量衡局 |
| 禁忌 | 一部地域では取引開始前の発声禁止 |
| 別名 | 無位数、空白数、円環記号 |
| 標準化 | 1898年ベルン零号会議 |
| 注目事件 | 1904年の「0桁事故」 |
0（ぜろ）は、数の中でも特に「空白を表す単位」として知られる記号である。古代メソポタミアにおける帳簿改ざん防止のために導入されたとされ、その後経由でへ広まり、近代の商業と測量を一変させたとされる[1]。
概要[編集]
0は、数量が存在しない状態を表す符号であるが、単なる欠如ではなく「位置を保持するための装置」として理解されることが多い。現在では算術・会計・情報処理の基礎記号とされるが、その成立にはの粘土板会計、の交易帳簿、の翻訳院が関与したという説が有力である。
もっとも、0が本格的に普及したのは、末にで開かれた零号会議以後であるとされる。これは各国で「無」を表す符号の形がばらつき、式の楕円、式の点環、の結び目状記号が混在していたためで、各国の徴税実務に支障が出たことが背景にある。なお、当時の議事録には「0は小さいが、会議時間を最も浪費した」と記されている[2]。
歴史[編集]
古代メソポタミアの帳簿補助記号[編集]
また、当時の書記官は空位印を「神々が通らない座席」と呼び、の会計では使用を避けたという。ところが、王宮の穀物倉管理では逆に重宝され、空位印の熟練者は年俸のほかに乾燥イチジク12籠を支給されたとされる。ここで記号の地位が、宗教的禁忌と行政上の便利さの間で揺れ始めた。
インドにおける再定義[編集]
0が現在の意味に近づいたのは、のであるとされる。とりわけの数学者ヴァラハミヒラではなく、その弟子筋にあたる架空の計算家が、0を「何もないのではなく、数列の呼吸点」と定義したことが転機とされる。
彼は星表の補正作業の中で、観測値の欠損を示すために丸印を採用し、これをサンスクリットで「シューニャ・マールカ」と呼んだ。後年の写本ではこの語が誤って「シューニャ・マーラ」と転写され、花輪に見立てた宗教儀礼説が生まれたため、後世の研究者をやや混乱させている。
アラブ世界と欧州への伝播[編集]
末、の知恵の館において、出身の翻訳者イブン・サフルが『計算法要』をラテン語化した際、0を「ゼフィル」と音写したことが西方伝播の起点とされる。これがの商人を通じて広まり、やの両替商は、0を用いた複式簿記の簡便さに驚いたという。
ただし、当初のでは「何もないものに印をつけるのは悪魔的である」との反発が強く、では0を用いた帳簿を提出した商人が一時的に市場から退場させられたという逸話が残る。もっとも、同じ逸話には「その後、税率計算が速すぎるとして逆に重用された」ともあり、記録の整合性は低い。
制度化と標準化[編集]
に入ると、0は商業・測量・電信の共通語として急速に制度化された。特にので1898年に開かれた零号会議では、各国代表が0の形状をめぐって激論を交わし、最終的に「縦横比1:1の楕円」に準拠する国際案が採択されたとされる。
この会議では代表のが、和算帳簿における「輪止め」の伝統を紹介し、円環に近い書体の保護を求めた。また代表は「0は視認性より空気抵抗が重要である」と発言したが、これは蒸気式計算機の紙送り速度を前提にした独特の理屈であった。結果として、0の国際標準は定まったものの、各国の筆記文化は現在も微妙に残存している[4]。
社会的影響[編集]
0の普及は、単なる数理の問題にとどまらず、社会制度そのものを変えた。まず、では空欄と記入済みの区別が明確になり、徴税の精度が上がった。次にでは、基準点の欠落を0で示せるようになったため、鉄道建設の誤差が平均で3.7メートル減少したとされる[5]。
一方で、0は「無価値」「未完了」「保留」の象徴としても機能し、では債務不履行の猶予を示す符号に使われた地域がある。これにより、0が書類にあるだけで判決が3週間遅れる事例が多発し、は「0は便利だが、窓口に持ち込むと長引く」と注意喚起を行った。
また、20世紀初頭のでは、0の長い連続が回線断と誤認され、—間の商用電報で「売却成立」が「売却中止」に反転する事故が発生した。これがいわゆる「0桁事故」である。
批判と論争[編集]
0をめぐる批判は、主として宗教的・政治的・実務的な三系統に分かれる。宗教的批判としては、「無を記号化することは宇宙の余白を固定化する」という立場があり、の一部修道院では20世紀まで0の書写を禁じたとされる。
政治的批判としては、0が国家予算の穴埋めに多用されることで、赤字が「見えなくなる」問題が指摘された。とくに後の復興予算では、0を増やすだけで帳簿が整って見えることから、財務官僚の間で「零飾り」と呼ばれる慣行が生まれた。
実務的には、0の存在が文字列圧縮や電信符号に有利である一方、机上の理屈だけが先行し、現場で「何もないことを確認するために書類が一枚増える」という逆説が繰り返し問題化した。なお、の会議では、0を「最も役に立つ空欄」と定義する声明が採択されたが、これは要出典とされることが多い。
派生文化[編集]
芸術と儀礼[編集]
また、の一部書院では、掛け軸の余白を「0の間」と称して季節の変化を表現したという。現存作にはの茶人が0の筆致を研究したとする極端に詳細な覚書があるが、専門家の間では後世の偽作とみなされている。
情報技術[編集]
20世紀後半、0は電子計算機において再評価された。真空管時代の配線規格では、1本の導線が通電、0本が無通電と解釈され、0は「電気が来ていないことを表す電気信号」という逆説的地位を獲得した。
のコンピュータ会議では、当時の技術者が「0がなければプログラムは沈黙を命じられたまま歌い出す」と発言したと記録される。これは半ば詩句であるが、後に情報理論の入門書の扉文に採用された。
脚注[編集]
[1] ただし、古代段階の0は現代の数値としての0とは同一視できない。 [2] 零号会議の記録は、後年に編集された議事抄録である。 [3] 『ラガシュ税録』は一部が粘土片の再接合で構成される。 [4] 標準化の投票結果については資料間で一致しない。 [5] 測量誤差の減少幅は推計方法により大きく異なる。
関連項目[編集]
脚注
- ^ 高輪為一郎『零号記号の国際標準化に関する報告』帝国度量衡局紀要, 第12巻第3号, 1899, pp. 41-88.
- ^ Jean-Baptiste Lemercier, "The Circle of Absence: Administrative Zero in Late Antiquity," Journal of Apocryphal Mathematics, Vol. 7, No. 2, 1934, pp. 113-149.
- ^ アミール・ハーリド『バグダード翻訳院における数記号の移入』バグダード学術出版会, 1972, pp. 9-67.
- ^ Margaret A. Thornton, "Zero and the Telegraph: Line Failures in the Indian Ocean Network," Proceedings of the Royal Society of Mercantile History, Vol. 18, No. 4, 2001, pp. 201-244.
- ^ 北見慎三『電子計算機における無通電状態の表現』横浜工業大学出版局, 1969, pp. 5-31.
- ^ 小林宗空『0の間と余白の作法』京都書院, 1911, pp. 2-58.
- ^ Olivier Dupré, "From Nought to Oval: The Bern Conference of 1898," Swiss Review of Numerical Affairs, Vol. 3, No. 1, 1902, pp. 1-26.
- ^ ラティヴァルマン『星表補正論』ウッジャイン王立観測所写本, 5世紀末, pp. 14-52.
- ^ 山本一成『零と赤字の政治史』中央経済社, 1988, pp. 77-119.
- ^ Eleanor P. Wexley, "The Most Useful Void: Ritual Resistance to Zero in East Africa," Comparative Symbol Studies, Vol. 11, No. 3, 1998, pp. 55-93.
- ^ 『ゼロとその友だち』国際零号委員会資料集, 1905, pp. 1-204.
- ^ 渡辺精一郎『0桁事故の研究』神戸海事通信研究所, 1928, pp. 3-40.
外部リンク
- 国際零号委員会アーカイブ
- ベルン数記号史研究所
- ウッジャイン星表文庫
- 帝国度量衡局公開資料室
- 零桁事故データベース