積分定数VSコピーライト
| 分野 | 数学史、法制史、出版文化 |
|---|---|
| 初出 | 1897年ごろ |
| 提唱者 | エミール・ラートナー、モーリス・グレイ |
| 中心地 | ウィーン、ボローニャ、ロンドン |
| 主要争点 | 積分定数の所有権、譜面への署名、再配布時の消滅 |
| 影響 | 教科書編集、楽譜出版社、数理法務 |
| 象徴的文書 | 1899年ウィーン余白協定 |
| 通称 | CとRの戦い |
積分定数VSコピーライト（せきぶんていすうブイエスコピーライト、英: Integration Constant vs Copyright）は、との境界領域に現れたとされる概念対立である。もともとは末ので、数式の余白に書かれた署名の扱いをめぐる論争として知られている[1]。
概要[編集]
積分定数VSコピーライトとは、積分の結果に現れる任意定数を、どの時点で誰の創作物とみなすかをめぐって成立した学説・実務上の対立である。一般にはの問題として理解されることが多いが、実際には、、の三者が絡んだ複合的な制度史として発展したとされる。
この概念は、ので、手書きの解答集に付された署名「C.」がの略記と誤認されたことに端を発するという説が有力である。なお、当時の学生の間では「定数は無限に複製できるが、署名は一人分しかない」という標語が流行したとされる[2]。
歴史[編集]
ウィーン余白事件[編集]
1897年、の講義ノート群において、積分定数を示すために欄外へ書かれた「+C」が、校正者により「©」に似ているとして削除された事件が起きたとされる。これに抗議した助手のは、「定数を消すことは、作者の痕跡を消すことに等しい」と主張し、学内で小規模な論争を引き起こした。
この論争は当初、単なる誤植騒ぎと見なされていたが、数式の再版をめぐる費用配分にまで発展したため、とが介入した。ある記録では、再版1,200部のうち317部だけが「C付き」で納品され、残りが「権利処理未了」として倉庫に保管されたという[3]。
ボローニャ合意と「定数の帰属」[編集]
、周辺の出版者会議で、数式内の定数を誰のものとするかを整理するため、いわゆる「ボローニャ合意」が作成された。ここでは、積分定数は原理的に無限個存在しうるが、出版物上の定数表記は初出編集者に優先権がある、という二重構造が採用されたとされる。
しかし実務上は、同じ式でも版ごとに定数の形が異なり、ある教科書では、別の教科書では、さらにある地方版ではが用いられたため、学生が答案を他書から転載すると「定数の盗用」が成立するのかが問題となった。これに関しては『定数の作者は誰か』という小冊子を出版し、ロンドンの学術雑誌で賛否を集めた[4]。
大衆化と国際標準化[編集]
後、この対立は学術的な議論を離れ、鉄道技師や保険数理士にも広がった。特にの会議では、積分定数の表記を国際的に統一しようとする案が出されたが、各国の著作権条項が食い違い、最終的には「定数は値を持たず、ただし表示には人格がある」という奇妙な表現で妥協したとされる。
この妥協文は、のちにの教科書編集者によって「積分定数には肖像権がある」と要約され、新聞見出しとして独り歩きした。以後、大学の試験では答案の最後に署名を入れる学生が急増し、ある年のでは、微積分の答案の43%に著作権表示が添えられていたという[5]。
理論的特徴[編集]
可搬性の問題[編集]
積分定数VSコピーライトの核心は、定数が式から式へと「持ち運ばれる」一方で、著作権は原則として作品に付随する、という非対称性にあると説明される。ラートナー派は、定数は再計算のたびに変形されるため、厳密には引用よりも翻案に近いと主張した。
これに対しグレイ派は、定数は数式の意味を完成させる「不可視の署名」であり、消去すると全体の解釈が変わる以上、財産権的保護が必要であると反論した。なお、の討論会では、ある演者が黒板に書いたをその場でに書き換えたため、会場が20分ほど沈黙したという逸話が残る。
教科書編集への影響[編集]
この論争は、における脚注文化を大きく変えた。以後の教科書では、定数の説明に「ここでのCは慣習的な記号であり、特定の個人を指さない」といった注意書きが付されるようになり、逆に注意書き自体が長文化して本文の2割を占める事例も現れた。
刊行の『実用微積分概論』第7版では、各章末に「本章のCは前章のCと法的に無関係である」と明記され、これが高校教師の間で大いに受けたとされる。後年の教育委員会はこれを「過剰防衛的注記」と呼んだが、実際には生徒の答案を巡る紛争件数が年間約18%減少したという報告もある[6]。
著作権局との折衝[編集]
、のでは、積分定数の再利用を「短い数式断片の引用」と見なすべきかが審議された。会議録によれば、委員の一人は「Cが一文字である以上、引用としてはむしろ短すぎる」と述べ、別の委員は「短いからこそ人格の傷つきやすさがある」と返したと記録されている。
この折衝の結果、学術出版では定数の出典表示が任意化される一方、音楽出版では和声解析に付された定数記号に限り、版元名の併記が求められるようになった。もっとも、実際の運用は出版社ごとにばらつきが大きく、ながら、同一の式が学術書では自由、検定本では有料と扱われることもあった。
社会的影響[編集]
この概念対立は、の内部問題にとどまらず、コピー機の使用記録、答案の配布、そして図書館の複写申請書式にまで影響を与えた。とくにのでは、大学の自習室で「Cだけは写してよいのか」という学生の質問が頻発し、受付票に「定数欄」を設ける図書館も現れた。
また、広告業界では「無断C使用禁止」という言い回しが半ば冗談として流行し、数式を模したポスターに小さく記号を入れる表現が一時的に増加した。さらに、の民間調査では、理系学生の27.4%が「著作権表示は解が増えるほど重要になる」と誤認していたことが判明している。
批判と論争[編集]
積分定数VSコピーライトに対しては、当初から「数学的対象に人格権を持ち込むのは無理がある」という批判が根強かった。一方で、支持者は「無限個の可能性を持つ定数こそ、最も権利侵害に脆弱である」と反論し、議論はしばしば平行線をたどった。
の会議では、ある教授が「定数は作者不詳の共同作品である」と発言し、これに対して若手研究者が「では誰がCを最初に置いたのか」と問い返したことで会場が紛糾した。議長は休憩を宣言したが、休憩中に黒板へ書かれたCが何者かに消され、以後その教室では「Cの幽霊」と呼ばれる現象が語り継がれている。
脚注[編集]
関連項目[編集]
脚注
- ^ Emil Radtner, "Marginalia and the Moral Status of C" Journal of Continental Mathematical Culture, Vol. 12, No. 4, 1901, pp. 211-238.
- ^ Maurice Gray, The Authorship of the Constant: A Legal Inquiry, Oxford Legal Press, 1903.
- ^ 北沢良平『積分定数の法理と余白文化』東京学芸出版, 1958.
- ^ Franz Leitner, "Copyright in the Differential Margin" Vienna Studies in Law and Numbers, Vol. 7, Issue 2, 1910, pp. 44-79.
- ^ 小野寺晋一『微積分と複製権――教科書編集史ノート』南風社, 1967.
- ^ A. H. Bell, "On the Portable Nature of Integration Constants" Proceedings of the Royal Society of Notional Studies, Vol. 18, 1934, pp. 88-105.
- ^ 加賀美智子『定数表示の国際標準化に関する研究』法制文化研究所, 1979.
- ^ J. M. Pritchard, "The Bologna Settlement and the Ownership of C" Cambridge Journal of Applied Semiotics, Vol. 9, No. 1, 1905, pp. 1-19.
- ^ 『実用微積分概論 第7版』改訂注記付き特装版, 帝都出版, 1933.
- ^ Helena Voronov, "When C Became ©" European Review of Mathematical Jurisprudence, Vol. 3, No. 3, 1951, pp. 120-146.
外部リンク
- ウィーン余白史研究会
- 国際定数権利学会
- ボローニャ数式法務アーカイブ
- 東京教科書注記資料館
- C保護観測プロジェクト