数1A
| 正式名称 | 数学I-A |
|---|---|
| 通称 | 数1A |
| 分野 | 初等代数・組合せ・暦法 |
| 成立 | 1984年ごろとされる |
| 管轄 | 文部省学力設計局 |
| 試験形式 | 記述式・定規使用可 |
| 象徴的教材 | 赤い三角定規 |
| 別名 | 一A問題 |
| 関連制度 | 大学入試標準化協定 |
数1A（すういちえー）は、の高等学校において導入された、とを接続するための基礎科目である。特に末期の受験制度改革に伴って体系化されたとされ、現在も一部の進学校では「暗算の修行」として語り継がれている[1]。
概要[編集]
数1Aは、の学校教育において「数の扱い方を社会に耐えうる形へ整える」ことを目的として編成された科目である。名称の「1A」は、当初は向けの基礎単元と、応用編のアルファ版を束ねる内部符号であったが、のちにそのまま一般化したとされる。
この科目は単なる教育ではなく、戦後のが進めた計算規格化政策と密接に結びついていたとする説が有力である。特にの官僚会議で、電卓普及以前の産業現場に「人間が読み違えない桁操作」を教育する必要があるとして、暦法・確率・方程式を同一冊子に押し込んだことが起源とされる[2]。
成立の経緯[編集]
暦法改革との関係[編集]
数1Aの原型は、の周辺で行われた「月末誤差研究会」に求められるとされる。これはの締め日との月齢計算が一致せず、事務員が毎月平均2.7回ほど伝票を二重計上したことへの対策であった。研究会では、らが「日付を数列として扱うべきである」と主張し、これがのちの数1Aの暦法単元に転化したという。
一方で、内部では数1Aを「数学ではなく生活訓練」とみなす意見が強く、初期案にはやの位置関係を扱う問題が含まれていた。なお、当時の試作問題集には「東京駅から上野駅までの最短経路を、の手順で示せ」とする設問があり、受験生の78%が解答欄に路線図を描いたと記録されている[3]。
1980年代の制度化[編集]
現在のような数1Aの形が整ったのはの「高校学力均衡化通知」によるとされる。同通知では、とを同一章にまとめ、さらに「場合の数」を茶道の作法になぞらえて説明することが奨励された。これにより、都内の進学校では授業時間の一部が「正しい順列の作法」として消費されるようになった。
の一部高校では、数1A導入初年度に教室の黒板へ三角関数の記号が誤って印字される事件が起こり、以後「数1Aには三角形を出さない」という暗黙の規則が生まれたとされる。ただし、これは後年の回想録に依拠しており、学術的にはやや疑義がある。
内容[編集]
代数と方程式[編集]
数1Aの代数分野では、一次方程式の解法よりも「解いたあとに検算する習慣」が重視される。とりわけの章では、同じ答えを2通りの方法で出せることが「社会的に望ましい」とされたため、答案用紙には解法欄が通常より広く確保された。
また、と呼ばれる独自の手順が一部の教員に採用され、未知数を1つ消した瞬間に残りの文字が心理的に増えるとして話題になった。実際には生徒の平均所要時間を12分短縮したという報告があるが、同時に落書き率も3割増えたとされる。
場合の数と確率[編集]
場合の数の単元は、の誤配防止を目的としたの研修資料と連動していたとされる。たとえば「3人を一列に並べる」問題は、もともと窓口行列の整理に由来し、受験生には人の並びが国の秩序に直結するかのように教えられた。
確率分野では、サイコロよりもの発生率が頻繁に題材となった。これはの私立高校で、体育祭が10年連続で雨により延期されたことが端緒とされる。以後、教科書には「晴れの確率0.62、しかし開始5分前の雲行きは別に扱う」といった妙に現場的な例題が掲載された。
図形と集合[編集]
図形分野は、との使い方を学ぶだけでなく、「直線を引いた者の責任」を自覚させる倫理教育でもあった。とくにの伝説的教師・は、平行四辺形の証明に際して「世の中の会議もこれくらい角度が揃っていれば良い」と述べたという。
集合の章では、集合の包含関係をに喩える図が人気であった。重なり合う円がそのまま「予算要求の干渉」を表すため、教員の中にはこの単元を「最も政治的な数学」と呼ぶ者もいた。
教育現場での扱い[編集]
数1Aは、全国一律の教科でありながら、実際には地域差が大きいことで知られている。では雪の影響で図形問題が長文化し、では海洋測量を用いたサンプル問題が多かったとされる。とくにの一部では、桜島の噴煙の向きをベクトルで表させる問題が定番だった。
また、私立校の中には「数1Aは人格形成に資する」として、授業冒頭に3分間の無言計算を課す学校もあった。これにより、早弁の発見率が41%向上した一方、筆箱の開閉音に敏感になる生徒が増えたという報告がある[4]。
社会的影響[編集]
数1Aの社会的影響は、を通じて広範囲に及んだ。1980年代後半には、数1A専用のノートが年間約68万冊売れ、表紙にはなぜかとが並んで印刷された。これが「山を見れば分母を思い出す」という学習法を生み、書店では関連参考書が平積みになる現象が起きた。
さらに、企業の採用試験でも数1A的な発想が持ち込まれ、出張旅費の計算や在庫回転率の把握に「高校で習う程度の数理」が重視されたとされる。結果として、数1Aを履修した世代は「伝票の角を揃えるのが早い」という評価を受け、事務職の採用比率が一時的に上昇した。
批判と論争[編集]
一方で、数1Aは「実生活に役立つと称しつつ、実生活では使わない記号を増やしすぎる」と批判されてきた。とくにのでは、ある教員が「この科目は人生の最初に受ける形式張った圧迫面接である」と発言し、会場が一時騒然となった。
また、初学者向け教材にしばしば登場する「りんご7個とみかん5個」の問題が、実際には果物の市場流通を歪める可能性があるとしてから注意喚起が出されたという逸話もある。ただし、当時の広報紙以外に裏付けが見当たらず、研究者の間では要出典とされている。
後年の展開[編集]
以降、数1Aはの進展に伴い、表計算ソフトとの接続単元を増やしていった。これにより、生徒は手計算だけでなく「セルのどこに式を入れるか」という新しい苦悩を覚えることとなった。ある教育委員会では、数1Aを「人類が最初にExcelへ接続するための儀式」と位置づけた記録が残る。
近年では、による自動解答の普及を受け、数1Aはむしろ「答えが出るまでの思考を可視化する科目」として再評価されている。もっとも、試験監督の側からは「途中式が生成されるので見分けにくい」との声もあり、2023年には一部地域で途中式の手書き証明が再び義務づけられた。
脚注[編集]
関連項目[編集]
脚注
- ^ 石川正四郎『月末誤差と日付列の研究』東京帝国大学出版会, 1931年.
- ^ 文部省学力設計局編『高校科目再編成資料集 数1A草案』官報附録, 1984年.
- ^ 村井雅彦『図形教育の倫理学』教育新書, 1991年.
- ^ 高橋倫太郎「連立方程式指導における消去法の心理的効果」『数学教育研究』Vol. 18, No. 4, pp. 22-39, 1987年.
- ^ S. K. Watanabe, “Probability Pedagogy in Postwar Japanese High Schools,” Journal of East Asian Curriculum Studies, Vol. 7, No. 2, pp. 101-128, 1994.
- ^ 長谷川みどり『場合の数と行列待ち行列の接点』北沢書房, 2002年.
- ^ 農林水産政策研究会編『果物例題の社会的影響に関する覚書』内閣府資料, 1993年.
- ^ M. A. Thornton, “Standardization of Arithmetic Literacy and the Rise of Mathematics I-A,” Pacific Education Review, Vol. 12, No. 1, pp. 5-17, 2008.
- ^ 佐伯啓介『Excel時代の数1A再定義』青嶺出版, 2016年.
- ^ 『全国高等学校教育研究大会紀要 第31号』日本教育学会, 1992年.
- ^ 藤井晴彦『りんご7個問題の系譜』誤差出版, 1978年.
外部リンク
- 数1A教育史アーカイブ
- 高校数学規格化史研究所
- 月末誤差研究会デジタル記録室
- 一A問題データベース
- 全国定規連盟