連続回転数学
| 英語名称 | Continuous Rotation Numberology |
|---|---|
| 対象領域 | 連続回転現象、回転累積値、位相保全 |
| 上位学問 | 回転計測科学 |
| 主な下位分野 | 基礎連続回転論、応用回転数工学 |
| 創始者 | 渡辺精一郎 |
| 成立時期 | 1934年ごろ |
| 関連学問 | 振動学、位相工学、輪転史学 |
連続回転数学（れんぞくかいてんすうがく、英: Continuous Rotation Numberology）とは、回転現象における連続的な回転数の揺らぎ、累積、位相ずれを研究する学問であり、回転計測科学の一分野である[1]。広義には機械・天文・交通・舞踏における回転の連なりを扱い、狭義には「回り続けることが数になる瞬間」を定量化する理論群を指す[2]。
語源[編集]
「連続回転数」という語は、に計測工学講座の助手であったが、巻線試験装置の誤作動記録を整理する際に用いた「連続回転数値」に由来するとされる[3]。のちにの非公式会合で「値」を落とした略称が定着し、の『回転現象連続測定要覧』で学術用語として採録された。
なお、当初は「れんぞくかいてんすう」ではなく「れんぞくかいてんす」と読まれる地域差があったとされ、では職人層を中心に後者が長く併用された[4]。この差異は、測定器の目盛りを読む際に最後の「う」を省く慣行に由来すると説明されるが、実際には講義中に黒板の端を見落とした学生の読み違いが広まったものともいわれる。
用語の固定[編集]
、技術用語統一委員会が「連続回転数」を標準語と定めた。これにより、同種の現象を指す「回転継続量」「旋回数流」などの語は淘汰されたが、船舶工学の一部ではまで古語が残存した。
数のつく語への偏愛[編集]
当時の計測学界では、実体のない現象にも数を付けて見える化する傾向が強く、連続回転数はその代表例とされた。後年の研究者は、これを「数が現象を追い越した最初の例」と評している。
定義[編集]
連続回転数学は、回転体が一定の角速度で回り続ける状況だけでなく、減速・再加速・逆回転を含む一連の回転履歴を、単一の連続量として記述することを目的とする学問である[5]。広義にはの回転、の転動、の停止を挟んだ再始動までを含み、狭義には1分あたりの回転数を時間積分して得られる「連続回転指数」を扱う。
は、通常のとは異なり、停止時間を負の回転として補正する点に特徴があるとされる。たとえば、標準試験では40秒間の連続回転、8秒の停止、12秒の逆転を行った装置に対して、指数7.3〜7.8の範囲が「安定回転域」と判定されることが多い[6]。ただし、この閾値はの1959年報告書に基づくもので、他機関では6.9を採用する場合もある。
広義の定義[編集]
広義の連続回転数学は、回転の「つながり」を扱うため、単に回る機械だけでなく、時間的・象徴的な循環も対象に含む。ために、祭礼の山車や印刷輪転機のように文化的意味を帯びた対象も研究される。
狭義の定義[編集]
狭義には、回転の連続性を表す無次元量を基礎に据え、機械が中断なく保持できる回転状態の持続性を測る。これを「停止を含んだ回転」を数化する技術とみなす立場が有力である。
歴史[編集]
古代[編集]
古代の起源は、の寺院鐘楼における風車式送水装置まで遡るとされる。『回転記』と呼ばれる写本断片には、僧侶たちが水車の止まり方を観察し、六十回ごとに「一巡」と数えた記述が見えるが、真偽は定かではない[7]。
また、中国大陸では代の天文官が渾天儀の回転を連続的に記録する試みを行ったとされ、これが後世の連続回転数学に類似した発想を生んだとする説がある。もっとも、当時は「数」よりも「勢い」の概念が優勢であったため、現在の学術的連続回転数とはかなり異なる。
近代[編集]
近代連続回転数学の成立は、にの紡績工場で起きた主軸停止事故が契機であるとされる。事故後、機械が再始動するまでの「空回りの間」を記録した報告書を読んだが、停止と回転を同一座標上で扱う理論を着想した[8]。
にはに「連続回転計数研究会」が設置され、回転むらのある旋盤、鉄道車輪、さらには回転椅子までが測定対象に加えられた。研究会の初期成果は、測定器の針が共振で勝手に3周したために信頼性を疑われたが、その「針の暴走」こそが後の位相補正理論に繋がったと評価されている。
現代[編集]
、がで設立され、連続回転数学は工学から独立した学問として認知された。学会は、回転の連続性を測る国際基準を制定し、これによりの高精度紡績機との風力装置の比較が可能になった。
以降は、デジタル位相センサの普及により、連続回転指数の解析が自動化された。一方で、スマートフォンのジャイロセンサが示す微細な揺らぎを学問的回転と見なすべきかをめぐり、の大会では4時間に及ぶ激論が行われた。なお、その議事録の一部は、担当書記が回転椅子に座ったまま記したため、文字の向きが三度ほど逆転している。
分野[編集]
連続回転数学は、通常、とに大別される[9]。前者は回転の連続性を数理的に定式化するのに対し、後者はその理論を機械設計、交通制御、舞踏演出に適用する。
基礎分野では、回転の不連続点をどのように連続化するかが中心課題である。特に「零回転の扱い」は古くから難問とされ、1秒未満の停止を無停止とみなすか否かで、内部でも意見が割れた。
応用分野では、工場の連続運転、の整流、さらには盆踊りの回転隊列までが研究対象である。なかでもの老舗遊園地で導入された「回転数表示付き観覧車」は、来園者が回転を「見物」するのではなく「計測」する装置として話題になった。
基礎連続回転論[編集]
基礎連続回転論は、回転の開始・停止・逆転を一つの連続関数として扱う理論である。ここでは「回り続けた事実」よりも「回り続けたとみなせる条件」が重視される。
応用回転数工学[編集]
応用回転数工学は、測定値を現場の設計に落とし込む分野である。の駆動系からまで幅広く応用されたが、最も有名なのは回転寿司の皿搬送速度を一定に保つための理論転用である。
方法論[編集]
連続回転数学の方法論は、観測、補正、再観測の三段階からなる。第一に、回転体に赤と黒の識別帯を施し、1周ごとの位相差を写真乾板またはレーザーで記録する。第二に、停止時間を「負の回転」として換算し、連続回転指数に変換する。第三に、補正後の値を3名以上の独立検証者が回転椅子上で読み合わせる[10]。
特に有名なのは「三点逆算法」で、回転開始前・中間・停止後の3時点を結んで連続性を復元する手法である。これにより、実際には12回しか回っていない装置が、補正後に19.4回と判定されることがあり、現場では「数字が増える学問」として敬遠されることもあった。
また、のらが提唱した「耳測法」は、回転音の周期から回転数を推定する方式である。これは精度が高い一方、研究者自身が疲労すると回転音を三拍子のに誤認するため、夜間実験では原則禁止とされている。
実験装置[編集]
標準装置は、直径1.2メートルの鉄製円盤、光学式位相計、停止検出用の磁気爪を組み合わせたものである。1962年版では円盤の塗装が原因で毎回0.07周の誤差が生じたため、後に工業用ホーローへ変更された。
標準化[編集]
の『連続回転数測定標準第4版』で、単位時間は原則として67.5秒を用いると定められた。なぜ60秒ではないのかについては、起草会議の開始が遅れ、会議室の時計が既に7分30秒ずれていたためと説明されている。
学際[編集]
連続回転数学は、、、、と密接に関係している。とりわけとの関係は深く、星の見かけの回転を「連続回転」として処理することで、古い望遠鏡の追尾誤差を補正できるとされた[11]。
また、との接点では、回転舞踊の持続時間を数理化する試みが行われ、系の祝祭舞踊との民俗芸能を比較する研究が進められた。ここでは、踊り手の疲労よりも衣装の裾が何周したかが重要指標とされる。
近年はやにも応用され、駅の自動改札における人流の「半回転的迂回」まで研究対象に含まれるようになった。これに対し、一部の純粋数学者からは「回るものすべてを数に還元するのは危険である」との批判も出ている。
天文学との関係[編集]
天文学では、望遠鏡の微小回転を長時間積算する必要があるため、連続回転数の概念が重宝された。特にとの共同研究では、星図のずれを毎晩0.3周単位で補正する方法が提案された。
舞踊・芸能との関係[編集]
舞踊分野では、旋回の「美しさ」を回転数に置換する試みがなされた。だが、審査員が回転数に気を取られ、肝心の表情を見落とす事例が相次いだため、現在では補助指標として扱われる。
批判と論争[編集]
連続回転数学に対しては、早くから「実在する現象を、数の多さで過剰に説明している」との批判があった。特にの討論会では、ある教授が「停止した回転は回転ではない」と発言し、会場の3分の1が退席したと記録されている[12]。
また、連続回転指数の算出において停止時間を負値として扱う方式は、直観に反するとしてしばしば問題視される。これに対し擁護派は、「負の回転は存在しないが、回転しなかった事実は存在する」と反論した。
さらに、の一部委員が、採点のために自宅の扇風機を測定対象にしたことがに発覚し、利益相反の疑いが持たれた。委員会は「家庭内の回転は私的であり、学術的中立性を損なわない」と声明を出したが、これには要出典の注記が付いたままである。
方法論批判[編集]
批判者は、連続回転数が装置の物理性能よりも観測者の解釈に依存しすぎると指摘する。とくに耳測法は、研究者の腹時計に左右される点で再現性が低いとされた。
制度上の論争[編集]
学会資格の更新に「年12回以上の回転観測」を義務づけた制度についても議論がある。地方在住の研究者からは、近隣に測定できる円盤がないとの苦情が相次いだ。
脚注[編集]
[1] 『連続回転数学概論』第1版序文による。 [2] 編『回転の連続性とその数理』に基づく。 [3] 渡辺精一郎「回転記録における数値の連続化」『計測と位相』Vol. 3, No. 2, pp. 41-58. [4] 近畿地方の口述記録は散逸しており、後年の再構成に依拠する。 [5] の定義式は『標準測定便覧』第4版に掲載。 [6] 名古屋工業試験所『回転安定域の判定』報告書, 1959. [7] 『東大寺回転記断簡』は所蔵とされるが、真贋未確認。 [8] 事故報告書は資料室に保存されたとされる。 [9] 学界内での大別はの学会大会で正式化された。 [10] この方式は測定者の疲労が大きいとして、現在は半自動化されている。 [11] との共同研究記録は一部欠落している。 [12] 討論会議事録には発言者名が伏せられており、伝聞の域を出ない。
関連項目[編集]
脚注
- ^ 渡辺精一郎『回転記録における数値の連続化』計測社, 1934.
- ^ 佐伯千鶴『耳測法の理論と実際』京都大学出版会, 1961.
- ^ H. L. Morton, "On Continuous Rotation Metrics", Journal of Rotational Studies, Vol. 12, No. 4, pp. 201-229, 1958.
- ^ 木村義彦『連続回転指数の標準化』日本工業新聞社, 1979.
- ^ Margaret A. Thornton, "Phase Preservation in Rotational Systems", Proceedings of the Royal Institute of Measurement, Vol. 7, No. 1, pp. 33-49, 1969.
- ^ 日本回転計測学会編『回転の連続性とその数理』中央測定出版, 1983.
- ^ 岡田瑞枝『停止を数える学問』新潮測量選書, 1992.
- ^ Émile R. Dubois, "La continuité du mouvement circulaire", Revue de Mécanique Appliquée, Vol. 18, No. 2, pp. 77-101, 1974.
- ^ 名古屋工業試験所『回転安定域の判定』技術報告第14号, 1959.
- ^ K. S. Iyer, "Continuous Rotations and Social Coordination", International Review of Kinetics, Vol. 9, No. 3, pp. 115-132, 2008.
- ^ 『連続回転数学と都市交通の奇妙な一致』東方測定叢書, 2015.
外部リンク
- 国際連続回転学会
- 日本回転計測学会
- 回転指数アーカイブ
- 位相補正研究所
- 連続回転数資料室