AdS/CFT対応
| 分野 | 理論物理学 |
|---|---|
| 提唱時期 | 1993年ごろ |
| 提唱者 | ミハイル・ヴェルホーフェン、岡田慎吾 ほか |
| 関連概念 | 反ド・ジッター空間、共形場理論、ホログラフィー原理 |
| 最初の応用 | 低温プラズマの境界揺らぎ解析 |
| 標語 | 境界が本体を決める |
| 通称 | ホログラフィック対応 |
| 再発見 | 2004年のシカゴ会議で再定式化 |
AdS/CFT対応（えーでぃーえす・しーえふてぃーたいおう、英: AdS/CFT correspondence）は、における重力理論と、境界上のとを一対一に写像する理論的対応である[1]。一見するとの難問を解くための数学的装置に見えるが、実際には初頭にの予報精度改善計画から派生したとされる[2]。
概要[編集]
AdS/CFT対応は、ある空間の内部で起きる重力現象が、その境界面に定義された別の理論で完全に記述できるとする対応関係である。数学的にはの重力をの量子論へ落とし込むように見えるが、初期の研究者たちはこれを「空間の節約術」と呼んでいた[3]。
この対応は今日ではの一部として扱われることが多いが、成立当初はむしろやの議論と結びつけられていた。なお、初期の学会報告書には「境界が本体より賢い場合がある」との記述があり、後世の研究者を困惑させたとされる[要出典]。
起源[編集]
起源は1992年、で開催された冬季研究会にさかのぼるとされる。この会合では、が「閉じた系の情報は外周の縫い目に残る」と述べ、これが後に対応の原型になったとされている[4]。
一方で、日本側ではらが東京大学の地下実験室で、超伝導リングの揺らぎを観測していた際に、壁面の方が内部よりも多くの自由度を持つことを偶然示唆したとされる。ここで使われた計測装置は、元来気象庁向けの雲粒子追跡器を改造したものであり、研究費の申請書には「趣味的基礎研究」と記されていたという[5]。
この二つの流れが合流したのがの会議である。会議録によれば、ヴェルホーフェンはコーヒーの紙コップに波線を描きながら「内部より輪郭の方が先に相関を読む」と説明し、岡田はそれを電卓で翻訳して式にしたとされる。これが最初のAdS/CFT図式であるとする説が有力である。
理論の成立[編集]
境界優位仮説[編集]
初期のAdS/CFT対応では、が中心概念であった。これは、系の本質的情報は高次元側ではなく境界側に圧縮されているという考え方で、当時の研究者の間では「畳んだ方が勝つ」と要約されていた。特にの夏期学校では、ホワイトボードの端に書かれた誤植がそのまま定理名になったという逸話が残る[6]。
ホログラム変換器[編集]
にはの物理学者が、対応を「ホログラム変換器」と呼ぶ装置図を発表した。これは空間の体積を面積へ縮約する思想を工学的に理解させるためのもので、実際に会場では回転するガラス板にレーザーを当てて説明したため、聴衆の半数が理論より先に眩しさを覚えたという。
この時期に流行した「対応係数」は、後にの俗称として定着したが、当初は研究室内の珈琲濃度を表す冗談であったとも言われる。
発展[編集]
シカゴ再定式化[編集]
、で開かれた国際会議において、AdS/CFT対応は大きく再定式化された。ここでが提案した「境界の非局所化補題」により、対応は単なる翻訳規則ではなく、観測者の立ち位置そのものを変える枠組みへと拡張された[7]。
会議の主催者は当初、参加者数をと見積もっていたが、実際にはが押し寄せ、補助席として用意された天体観測用の折りたたみ椅子が不足したため、廊下で議論が続いたという。これが「廊下定理」の誕生であるとする半ば冗談の記録が残る。
工学・通信への波及[編集]
に入ると、AdS/CFT対応はや材料科学にも応用されるようになったとされる。特にで行われた荷役最適化実験では、コンテナ列の境界条件を調整することで、積み替え効率が向上したと報告された[8]。
また、の一部研究者が宇宙船の熱遮蔽解析に利用したとの記録もあるが、実際には遮蔽板の張り替え頻度を減らしただけであった可能性が高い。それでも「宇宙から港まで使える理論」としてメディアに紹介され、一般向け書籍の題名にという名言が採用された。
社会的影響[編集]
AdS/CFT対応は、専門家以外にも「世界は境界で読める」という発想を広めた点で影響が大きいとされる。とりわけ周辺では、会議資料の裏紙に対応図を描くことが一種の通過儀礼となり、研究室の壁には境界条件の図だけが異様に増殖した[9]。
また、の若手研究者の間では、この理論を「難しいが、貼れば通じる」ものとして捉える風潮が生まれた。実際には貼り紙の枚数が増えるだけで理解は進まなかったが、学会のポスター発表では「境界の見栄え」が重視されるようになり、以後の学会文化を変えたとする指摘がある。
なお、一般紙では「宇宙は巨大な会議室である」と誤って紹介されたことがあり、これを読んだ高校生が物理学科へ進学した一方で、会議室予約システムの研究を始めた例もあるとされる。
批判と論争[編集]
批判として最も有名なのは、1998年にのが述べた「境界だけで本体を説明するのは、鍋の蓋だけでシチューを味わうようなものだ」という論評である[10]。これに対し支持派は「蓋がよければシチューは推測できる」と反論したが、両者とも昼食を取り逃したため議論は打ち切られた。
また、対応の適用範囲をめぐっては、に限定すべきだとする狭義説と、日常の混雑した通勤列車にも応用可能だとする広義説が対立した。後者は山手線の車内密度を用いた実験で話題になったが、再現性は低かったとされる[要出典]。
さらに、初期の論文にしばしば現れる「対応は美しい」という表現が、数学的主張なのか感想文なのか判然としないとして、編集者間で長年にわたり修正合戦が続いた。これは後の査読制度改善の契機にもなった。
脚注[編集]
関連項目[編集]
脚注
- ^ Verhoeven, M. and Okada, S.『Boundary First, Universe Later』Journal of Hypothetical Theoretical Physics, Vol. 12, No. 3, pp. 41-68, 1994.
- ^ 岡田慎吾「境界優位仮説とその周辺」『理論物理通信』第8巻第2号, pp. 115-139, 1995.
- ^ Kordova, E.『The Hologram Switchboard』Annals of Spatial Correspondence, Vol. 5, No. 1, pp. 7-29, 1996.
- ^ Thornton, M. A. and Lee, J.『Nonlocality at the Edge of the Plate』Chicago Review of Applied Physics, Vol. 19, No. 4, pp. 201-233, 2004.
- ^ ヘルツォーク, K.「蓋とシチューの相関」『ウィーン工学紀要』第31巻第6号, pp. 9-18, 1998.
- ^ Sato, R.『Holography Can Save the Budget』Proceedings of the Rotterdam Port Optimization Conference, pp. 88-101, 2011.
- ^ 中村理恵「会議室としての宇宙—AdS/CFTの初等的誤読」『現代物理の周辺』第14巻第1号, pp. 3-22, 2009.
- ^ Wilkins, P.『From AdS to CFT and Back Again』Cambridge Studies in Imaginary Physics, pp. 150-178, 2007.
- ^ Kato, H. and Watanabe, M.『On the Corridor Theorem』Journal of Conference Geometry, Vol. 2, No. 2, pp. 55-79, 2005.
- ^ 『ホログラフィーで世界は節約できる』中央理論新書, 2016.
外部リンク
- 国際ホログラフィック対応研究連盟
- 境界理論アーカイブ
- シカゴ再定式化資料室
- ライデン冬季研究会口述史
- 日本境界物理学会