トポロとリンクして
| 分野 | 数学、図学、記号史 |
|---|---|
| 初出 | 1908年頃 |
| 提唱者 | 渡辺精一郎、E. H. ローゼン、久保田栄一 |
| 起源地 | 東京市本郷区 |
| 用途 | 位相構造の簡略表示、図面連結注記 |
| 影響 | 学術図版、鉄道配線表、占星術図の誤読防止 |
| 関連団体 | 東京帝国大学結節研究会 |
| 標準化 | 1936年の暫定記号規格 |
| 現状 | 一部の研究室で慣用的に使用 |
「トポロとリンクして」は、における閉曲面の接続状態を、簡易な結節記号として表示するために用いられる慣用句である。に東京帝国大学の若手数学者らが試験的に導入したとされ、のちにやの図面整理でも採用された[1]。
概要[編集]
「トポロとリンクして」とは、複数のやが互いに接続・干渉している状態を、実務上の略記として示す表現である。数学用語としてはやや不自然であるが、20世紀初頭の図学教育では、複雑なの関係を口頭で伝えるための便利な合言葉として定着したとされる[2]。
この表現は、東京市の大学予備門で行われた夜間講義の板書から生まれたという説が有力である。講義録によれば、受講生が球面、環面、メビウス帯の区別を混同し、「先生、それはトポロでリンクしているのですか」と尋ねたのが始まりとされるが、当該講義録の所在は現在も確認されていない[3]。
歴史[編集]
東京帝国大学結節研究会の成立[編集]
、東京帝国大学理科大学の一角に、図形の接続関係を研究する私的集会「結節研究会」が設けられた。中心人物は渡辺精一郎、、そして交換留学中だった米国人のであり、彼らは黒板の端に描いた輪の連なりへ「toporo linked」と書き添えていたという[4]。
当初は英語でもでもない謎の混成語として笑われたが、図を見ただけで「どこがつながり、どこが離れているか」を示せる点が評価された。なお、会合の記録には「茶菓代 2円40銭」「チョーク折損 11本」など細かな支出が残っており、研究より備品消費の方が目立つとの指摘もある。
海軍水路部での採用[編集]
頃、の測量図面係が、この表現を航路標識の配置確認に流用したとされる。湾岸の岩礁、暗礁、人工島の干渉を図示する際、技師のが「ここはトポロとリンクしている」と言い出し、以後、赤鉛筆で囲まれた接続部をそう呼ぶ慣習が生まれた[5]。
この運用は極めて実務的で、縮尺の図面でも誤解が少なかった。一方で、命名があまりに学術的であったため、現場では「トポロ」だけで通じるものの、上級将校には意味が分からず、説明に毎回15分かかるという問題があった。
用法と特徴[編集]
この表現は、厳密な定義よりも「関係が切れていないこと」を示す実用的な合図として機能してきた。研究者の間では、輪の数、交点数、連結度のいずれを指すのかで解釈が割れたが、実際には聞き手がうなずけば成立する半ば儀礼的な表現であった[7]。
また、「リンクして」という後半部分が、やの業務語と近かったことから、一般社会にも浸透しやすかったとされる。昭和期の学生雑誌には「答案がトポロとリンクしているので減点」といった用例が散見され、意味内容よりも気分を表す若者言葉に近い扱いを受けていた。
社会的影響[編集]
影響は学術分野にとどまらず、都市計画や広告にも及んだ。とくに銀座の看板職人が、ねじれた輪が互いに絡む意匠を「トポロ文様」と呼んで高級喫茶店の装飾に用いたことで、抽象的な知的印象を与える記号として流行した[8]。
また、にNHKの教育番組で紹介された際、出演者が黒板上の円環を何度も指しながら「つまり、ここがトポロとリンクしているのです」と説明したため、視聴者から「よく分からないが重要そうだ」との反響が寄せられた。番組の視聴率は当時としては高いを記録したとされるが、計測方法が不明瞭である。
批判と論争[編集]
一部の数学者は、この表現が「位相の厳密性を損なう俗語」であるとして批判した。特に京都大学のは、1930年代の講演で「トポロとリンクしては、説明したつもりになる危険な言い回しである」と述べたとされる[9]。
一方で、実務家は「図を見れば一瞬で分かるのに、わざわざ定理を持ち出す方が不親切である」と反論した。この対立は戦後まで尾を引き、1961年にはの年会で応用部会と純粋部会が小競り合いになったという記録があるが、議事録の後半が欠落しているため詳細は不明である。
脚注[編集]
脚注
- ^ 渡辺精一郎『結節と図像の近代史』東京図学出版, 1937年.
- ^ 片桐正雄『水路図における連結注記の研究』海軍水路部報告 第12巻第3号, 1916年, pp. 41-68.
- ^ E. H. Rosen, Topological Notes for Administrative Maps, Journal of Imperial Diagram Studies, Vol. 4, No. 2, 1910, pp. 112-129.
- ^ 久保田栄一『トポロとリンクしての発生に関する一考察』数学評論, 第8巻第1号, 1922年, pp. 5-19.
- ^ Margaret L. Hume, Linkage Expressions in Early Japanese Geometry, Transactions of the East Asia Mathematical Society, Vol. 11, No. 4, 1959, pp. 201-230.
- ^ 高橋義雄『位相の俗称とその教育的弊害』京都大学理学部紀要, 第19巻第2号, 1934年, pp. 77-90.
- ^ 文部省図学調査委員会『暫定図版記号標準案』文部省印刷局, 1936年.
- ^ 山下芳郎『戦前図面におけるリンク表現の誤用』図面史研究, 第6巻第1号, 1974年, pp. 13-31.
- ^ Clara Benton, The Curious Phraseology of Connected Surfaces, Cambridge Diagram Review, Vol. 7, No. 1, 1948, pp. 1-24.
- ^ 中村嘉一『トポロ語の民間浸透について』言語と図形, 第3巻第5号, 1962年, pp. 88-104.
外部リンク
- 東京図学史アーカイブ
- 結節研究会資料室
- 図面俗語百科
- 近代位相表現研究センター
- 海軍測図デジタル文庫